问题
填空题
在△ABC中,AD为中线,AB=7,AC=5,则AD的取值范围为______.
答案
延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,
∵BD=CD,DE=AD,∠ADB=∠EDC,
∴△ABD≌△ECD,∴CE=AB,
∵AB=7,AC=5,CE=7,
设AD=x,则AE=2x,
∴2<2x<12,
∴1<x<6,
∴1<AD<6.
故答案为:1<AD<6.
在△ABC中,AD为中线,AB=7,AC=5,则AD的取值范围为______.
延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,
∵BD=CD,DE=AD,∠ADB=∠EDC,
∴△ABD≌△ECD,∴CE=AB,
∵AB=7,AC=5,CE=7,
设AD=x,则AE=2x,
∴2<2x<12,
∴1<x<6,
∴1<AD<6.
故答案为:1<AD<6.