问题
选择题
用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时,假设正确的是( )
A.假设三个外角都是锐角
B.假设至少有一个钝角
C.假设三个外角都是钝角
D.假设三个外角中只有一个钝角
答案
∵至少有两个”的反面为“至多有一个”,而反证法的假设即原命题的逆命题正确;
∴应假设:三角形三个外角中至多有一个钝角,也可以假设:假设三个外角中只有一个钝角.
故选:D.
用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时,假设正确的是( )
A.假设三个外角都是锐角
B.假设至少有一个钝角
C.假设三个外角都是钝角
D.假设三个外角中只有一个钝角
∵至少有两个”的反面为“至多有一个”,而反证法的假设即原命题的逆命题正确;
∴应假设:三角形三个外角中至多有一个钝角,也可以假设:假设三个外角中只有一个钝角.
故选:D.