问题 选择题
设函数f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)
,区间M=[a,b](其中a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有(  )
A.1个B.3个C.2个D.0个
答案

∵函数f(x)=

2x
|x|+1
(x∈R)为奇函数,

且函数在R为增函数

若M=N成立

∴f(a)=a且f(b)=b

f(x)=

2x
|x|+1
=x

解得x=0,或x=±1

故使M=N成立的实数对(a,b)有(-1,0),(-1,1),(0,1)三组

故选B

单项选择题
填空题 案例分析题