问题
解答题
已知方程x2-px+1=0（p∈R）的两根为x1，x2，若|x1-x2|=1，求实数p的值．
答案
当△=p2-4≥0，即p≥2或p≤-2，由求根公式得|x1-x2|=p2-4
由
=1，得p=p2-4
或p=-5 5
当△=p2-4＜0，即-2＜p＜2，由求根公式得|x1-x2|=4-p2
有
=1，得p=4-p2
或p=-3 3
综上所述，p=±
或p=±3 5
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