问题 填空题
设P是△ABC所在平面上的一点,
AP
=
1
3
AB
+t
AC
,(t∈R)
,使P落在△ABC内部(不含边界)的t的取值范围是______.
答案

在AB上取一点D,使得

AD
=
1
3
AB

在AC上取一点E,使得

AE
=
2
3
AC

则由向量的加法的平行四边形法则得

AP
=
1
3
AB
+
2
3
AC

由图可知,若点P落在△ABC的内部,则0<t<

2
3

故答案为:(0,

2
3

单项选择题
单项选择题