问题
计算题
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面(斜面和水平面间由很小圆弧面连接)固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0="2" m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上,要求:
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)改变小物块在斜面顶端沿斜面向下的初速度v0的大小,小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间为t,通过计算,在图示坐标内作出小物块在斜面上运动的t-v0图象;
(3)若小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0=5m/s开始运动,直至停止下来,试求小物块的运动时间t.
答案
(1)
(2)图像如图所示
(3)0.86s
题目分析:(1)物块在斜面上的加速度:
又对物块: 得:
解得:
(2)设初速度为时,物块刚好能运动到斜面底端
则:得:
运动时间:
在斜面上: 得:
所作图像如图所示
(3)设物块运动到斜面底端的速度大小为,在斜面上的运动时间为
,在水平面上的运动时间为
,则在斜面上:
得:
在水平面上:加速度
所以:
点评:本题物块速度增大到一定程度后,不会停留在斜面上,会停留在水平面上,根据牛顿第二定律,分别求出在斜面上和水平面上运动的加速度,从而求出两段时间之和.