问题 填空题
若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(
1
2
,3)
上有实数根,则实数a的取值范围是______.
答案

关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(

1
2
,3)上有实数根,可得a=x+
1
x

由于函数a=x+

1
x
在(
1
2
,1]上是减函数,在(1,3)上是增函数.

可得当x=1时,函数a取得最小值.

再根据当a趋于

1
2
时,函数a趋于
5
2
;当a趋于3时,函数值a趋于
10
3

可得a的范围是 [2,

10
3
),

故答案为 [2,

10
3
).

单项选择题 A1/A2型题
填空题