问题
填空题
已知△ABC的一边边长为5，另两边边长恰好是二次方程2x2-12x+m=0的两根，则实数m的取值范围是______．
答案
由根与系数的关系可得：x1+x2=6，x1•x2=
，m 2
∵方程有实数，则△=144-8m≥0∴m≤18．
又两根之差的绝对值|x1-x2|=
=△ 2
． 36-2m
三角形中|x1-x2|＜5，∴36-2m＜25，∴m＞
，∴11 2
＜m≤18．11 2
故答案为
＜m≤1811 2