问题
解答题
已知函数f（x）=x3+px2+9qx+p+q+3（x∈R）的图像关于原点对称，其中p，q是常实数。
（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，4]上的最值。
答案
解：（Ⅰ）由函数图像关于原点对称得，f（x）为奇函数，
所以偶次项系数
，
解得p=0，q=-3。
（Ⅱ）
，
∴
，
所以当
时，
单调递减；当
时，
单调递增，
而
，
所以
。
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