问题
填空题
方程x2+（a2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大，则实数a的取值范围______．
答案
∵方程x2+（a2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大
令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，根据二次函数的图象开口向上
则f（1）＜0且f（-1）＜0
即
，a2+a＜0 a2-a+2＞0
∴-1＜a＜0．
故答案为：（-1，0）
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