问题
计算题
如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路的阻值为RM时，电压表V1的示数为U1，电阻R1的电功率P1=10W，电流表的示数为I1；当只闭合开关S，滑动变阻器接入电路的阻值为RN时，电压表V2的示数为U2，电阻R1与滑动变阻器的总功率P2=5W，电流表的示数为I2；当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R2的功率为P3，电流表的示数为I3。
已知：
，
。求：
（1）电流I1与I2之比；
（2）电阻RM与RN之比；
（3）电功率P3。
（请画出相关电路状态的等效电路图）
答案
（1）4∶1 （2）2∶7 （3）14.4W
题目分析：闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路的电阻为R M，简化电路如图甲所示；
只闭合开关S，滑动变阻器接入电路的电阻为RN，简化电路如图乙所示；
只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端，简化电路如图丙所示：
（1）由图甲、乙得：P1=U1I1=10W， P2=U2I2=5W，
；
（2）由图甲、乙得：U1= I1R1，U2=I2（R1+ RN）
即
则：RN ="7" R1 ---①
电源电压一定：I1（R1+ RM）= I2（R1+ RN + R2）
4 RM = R1+ RN ---②
将①代入②得：RM ="2" R1
则：RM /RN=2/7；
（3）由图甲、丙得：
，
，
，
。