问题
解答题
[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
|
答案
设M=
，ab cd
由题意有，
ab cd
=31 1
，且1 1 ab cd
=3-1 2
，9 15
∴
，a+b=3 c+d=3 -a+2b=9 -c+2d=15
解得
，a=-1 b=4 c=-3 d=6
∴M=
．-1 4 -3 6
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[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
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设M=
，ab cd
由题意有，
ab cd
=31 1
，且1 1 ab cd
=3-1 2
，9 15
∴
，a+b=3 c+d=3 -a+2b=9 -c+2d=15
解得
，a=-1 b=4 c=-3 d=6
∴M=
．-1 4 -3 6