问题
解答题
运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
答案
x+
y-1=0
旋转矩阵
=
.
直线2x+y-1=0上任意一点(x0,y0)旋转变换后为(x'0,y'0),得
=
,
∴
即
直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程是
x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.
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运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
x+y-1=0
旋转矩阵=.
直线2x+y-1=0上任意一点(x0,y0)旋转变换后为(x'0,y'0),得=,
∴
即
直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程是x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.