问题
解答题
过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程。
答案
解：过点M且与x轴垂直的直线是y轴，它和两已知直线的交点分别是
和（0，8），显然不满足中点是点M（0，1）的条件
故可设所求直线方程为y=kx+1，与两已知直线l1，l2分别交于A、B两点，
联立方程组
①
②
由①解得xA=
，由②解得xB=
∵点M平分线段AB，
∴xA+xB=2xM，即
解得k=-
，
故所求直线方程为x+4y-4=0。