问题 解答题

过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程。

答案

解:过点M且与x轴垂直的直线是y轴,它和两已知直线的交点分别是和(0,8),显然不满足中点是点M(0,1)的条件

故可设所求直线方程为y=kx+1,与两已知直线l1,l2分别交于A、B两点,

联立方程组

由①解得xA=,由②解得xB=

∵点M平分线段AB,

∴xA+xB=2xM,即

解得k=-

故所求直线方程为x+4y-4=0。

问答题 简答题
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