A={x|log

1

2

（3-x）≥-2}={x|0＜3-x≤4}={x|-1≤x＜3}=[-1，3）…（3分）

B={x|

5

x+2

≥1}={x|

3-x

x+2

≥0}={x|

x-3

x+2

≤0}={x|

(x-3)(x+2)≤0 x+2≠0

}={x|-2＜x≤3}=（-2，3]…（6分）

∴A∩B=[-1，3）…（9分）

C_R（A∩B）=（-∞，-1）∪[3，+∞）…（14分）