问题 计算题

(12分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15 m,两导轨间距L=0.75 m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5 Ω的电阻,磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上,如图12所示.阻值r=0.5 Ω,质量m=0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1=0.1 J.(取g=10 m/s2)求:

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W

(2)金属棒下滑速度v=2 m/s时的加速度a;

(3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下:由动能定理,WG-W ,….由此所得结果是否正确?若正确,说明理由并完成本小题;若不正确,给出正确的解答.

答案

(1)0.4J  (2)3.2m/s2    (3)2.74m/s

题目分析:(1)下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热,

由于,因此

                                               

  3分

(2)金属棒下滑时受重力和安培力

                                         2分       

由牛顿第二定律                  2分

     1分

(3)此解法正确。                                                    

金属棒下滑时受重力和安培力作用,其运动满足

上式表明,加速度随速度增加而减小,棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速,当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正确。                                                  1分

                                          2分 

   1分

单项选择题
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