问题 解答题
设m∈R,A={(x,y)|y=-
3
x+m},B={(x,y)|x=cosθ,y=sinθ,0<θ<2π},且A∩B={(cosθ1,sinθ1),(cosθ2,sinθ2)}(θ1≠θ2),求m的取值范围.
答案

根据题意,直线y=-

3
x+m与圆x2+y2=1(x≠1)交于两点,

|m|
12+(-
3
)
2
<1且0≠-
3
×1+m.

∴-2<m<2且m≠

3

所以m的取值范围是-2<m<2且m≠

3

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