∵

AD

=λ

AB

+（1-λ）

AC

=

AC

+λ（

AB

-

AC

 ）=

AC

+λ

CB

=

AC

+（-λ）

BC

．

又∵

AD

=

AC

+

CD

，∴

CD

=（-λ）

BC

，由题意得-λ＞0，∴λ＜0．

∵关于x的方程2sin²x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，令sinx=t，由正弦函数的图象知，

方程 2t²-（λ+1）t+1=0 在（-1，1）上有唯一解，

∴[2-（λ+1）+1]•[2+（λ+1）+1]＜0  ①，或△=（λ+1）²-8=0  ②，

由①得 λ＜-4 或λ＞2（舍去）．  由②得  λ=-1-2

2

，或 λ=-1+2

2

（舍去）．

故答案为 λ＜-4或λ=-1-2

2

．