a₁，a₂，a_n是n个互不相同的负整数，其中n是奇自然数．

若a₁=-1，a₂=-2，a₃=-3，a_n=-n，时，

（a₁-1）（a₂-2）（a_n-n）=（-2）（-4）（（-6）（-2n）=（-1）ⁿ2×4×6××（2n）＜0（因为n是奇数），故排除B．

若a₁=-1时，a₁+1=0，(

1

a1

+1)=0，

故(

1

a1

+1)(

1

a2

+2)(

1

an

+n)=0，（a₁+1）（a₂+2）…（a_n+n）=0，

排除A、C，故选D．

事实上，若a₁＜0，a₂＜0，a_n＜0，则-

1

a1

＞0，-

1

a2

＞0，-

1

an

＞0，

所以1-

1

a1

＞0，2-

1

a2

＞0，n-

1

an

＞0，

所以(1-

1

a1

)(2-

1

a2

)(n-

1

an

)＞0．

故选D．