（1）由

a

∥

b

可得1×m-2×（-2）=0，解之可得m=-4；

（2）由

a

⊥

b

可得1×（-2）+2×m=0，解之可得m=1；

（3）当m=1时，

x

=

a

+(t2+1)

b

=（-2t²-1，t²+3），

y

=-k

a

+

1

t

b

=（-k-

2

t

，-2k+

1

t

），

由

x

⊥

y

可得（-2t²-1）（-k-

2

t

）+（t²+3）（-2k+

1

t

）=0，

化简可得k=t+

1

t

≥2，当且仅当t=1时取等号，

故k的最小值为：2