A、碳酸钠是溶于水的盐，水溶液中完全电离，是强电解质，故A错误；

B、氢氧化钠溶于水完全电离是强碱，属于强电解质，故B错误；

C、蔗糖在水溶液和熔融状态都不导电，符合非电解质概念，故C正确；

D、硫酸溶于水完全电离，是强酸，属于强电解质，故D错误；

故选C．