问题
填空题
已知关于x的方程tan2x-tanx-a+1=0在[-
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答案
因为x∈[-
，π 4
]，π 4
∴tanx∈[-1，1]．
令t=tanx，则问题转化为函数g（t）=t2-t-a+1在[-1，1]上恰有两个不相等的实数根．
因为其对称轴为t=
．故须满足1 2
⇒g(-1)≥0 g(
)＜01 2 g(1)≥0
＜a≤1．3 4
故答案为：
＜a≤1．3 4
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