问题
解答题
| 选修4-2：矩阵与变换 已知圆C：x2+y2=1在矩阵A=
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答案
设P（x，y）为圆C上的任意一点，在矩阵A对应的变换下变为另一个点P'（x'，y'），
则
=x′ y′ a 0 0 b
，即x y
…（4分）x′=a x y′=b y.
又因为点P'（x'，y'）在椭圆
+x2 9
=1上，所以 y2 4
+a2x2 9
=1．b2y2 4
由已知条件可知，x2+y2=1，所以 a2=9，b2=4．
因为 a＞0，b＞0，
所以 a=3，b=2． …（10分）