问题 解答题

在正方体木块的六个面,分别涂上红、黄、蓝三种颜色,做掷正方体木块的游戏.

(1)任意掷一次,要使红色面朝上的可能性最大,该怎么涂?

(2)任意掷一次,要使三种颜色面朝上的可能性相同,该怎么涂?

(3)任意掷一次,要使三种颜色面朝上的可能性各不相同,该怎么涂?

(4)任意掷一次,要仅使红、蓝两种颜色面朝上的可能性相同,该怎么涂?黄色面朝上的可能性是多少?

答案

(1)任意掷一次,要使红色面朝上的可能性最大:4个面涂红色,黄、蓝各涂1个面;

(2)任意掷一次,要使三种颜色面朝上的可能性相同:6÷3=2,红、黄、蓝三种颜色各涂2个面;

(3)任意掷一次,要使三种颜色面朝上的可能性各不相同:1+2+3=6,使三种颜色图的面数不同,分别是1面、2面或3面.

(4)任意掷一次,要仅使红、蓝两种颜色面朝上的可能性相同:①红、蓝两种颜色各涂1面,黄色涂4面,所以黄色面朝上的可能性是

4
6
;②红、蓝两种颜色各涂2面,黄色涂2面,所以黄色面朝上的可能性是
2
6

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