问题
填空题
已知p、q均为质数，并且存在整数m、n，使得m+n=p，m•n=q．则
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答案
∵p=mn是质数，
∴m或n必有一个1，不妨设m是1，那么p就是1+n．如果n是除了1以外的其它奇数，那么p就是一个大于2的偶数，显然不对；
设n=1，则p=2，q=1，不是质数，
∴此假设不成立，
∴唯一的可能就是n是偶数，然而当n是偶数是，p=mn=n，那么p也是偶数．而偶数里，只有2是质数，
∴q=n=2，
∴p=m+n=1+2=3，m=1，
∴
=p+q m+n
．5 3
故答案为：
．5 3