问题
问答题
如图，直角坐标系
中，
＜O的区域存在沿+
轴方向的匀强电场，场强大小为
，在＞0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场，其左边界和下边界分别与
、
轴重合，磁感应强度大小为
(图中未画出)，现有一质量为
、电荷量为
的电子从第二象限的某点P以一定初速度
(未知)沿+轴方向开始运动，以
的速度经过坐标为(O，L)的Q点，再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿轴的负方向返回电场，求：
(1)P点的坐标以及初速度为多少?
(2)矩形磁场区域的最小面积。
答案
(1) 
， ，
。
(2) 
。
(1)如图，设P点的坐标为(x，y)，从P到Q电子做类平抛运动，经过Q点时速度与
轴正方向的夹角为
，
,=60°。电子在Q点y轴负方向的分速度
。在电场中电子运动的加速度
。若电子由P点到Q点的时间为
，则：
，所以
，
，
。由题意知，经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿轴的负方向返回电场，说明出电场后并没有直接进入磁场，而是先做直线运动后，才进入磁场(如图)，设电子在磁场中做圆周运动的半径为r，则
。又
，所以
。因此，代入得，。
(2)进入＞0的区域后，根据题意，电子开始应做直线运动，然后进入磁场区域，如图所示。设所加最小矩形磁场区域长宽分别为
、
，
，
，。