问题 选择题
满足等式x
y
+y
x
-
2003y
-
2003x
+
2003xy
=2003
的正整数对的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

x

y
+y
x
-
2003x
-
2003y
+
2003xy
-2003=0可得,

xy
-
2003
)(
x
+
y
+
2003
)=0,

x
+
y
+
2003
>0,∴
xy
-
2003
=0,

xy
-
2003
=0故xy=2003又因为2003是质数,因此必有
x=1
y=2003
x=2003
y=1

故选B.

填空题
单项选择题