（1）由：（1）由

1 -1 a 1

 

1 1

=

0 -3

，

得a+1=-3，则a=-4（3分）

（2）由（1）知 A=

1 -1 -4 1

，

所以，由F（λ）=

.

λ-1 1 4 λ-1

.

得：λ₁=-1，λ₂=3（7分）

λ₁=-1时，由-2x+y=0得：y=-2x取

α1

=

1 2

λ₂=3时，由2x+y=0得：y=-2x，取

α2

=

1 -2

．（9分）

所以，A的特征值为-1或3．

属于-1的一个特征向量

α1

=

1 2

，

属于3的一个特征向量

α2

=

1 -2

（10分）