问题 解答题

某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a

(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为

(12﹣x)2万件.

(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;

(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).

答案

解:(1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为:

L=(x﹣3﹣a)(12﹣x)2,x∈[9,11].

(2)L′(x)=(12﹣x)2﹣2(x﹣3﹣a)(12﹣x) =(12﹣x)(18+2a﹣3x).

令L′(x)=0得x=6+a或x=12(不合题意,舍去).

 ∵3≤a≤5,∴8≤6+a≤

在x=6+a两侧L′的值由正值变负值.

所以,当8≤6+a≤9,即3≤a≤时, Lmax=L(9)=(9﹣3﹣a)(12﹣9)2=9(6﹣a);

当9<6+a≤,即<a≤5时,

Lmax=L(6+a)=(6+a﹣3﹣a)[12﹣(6+a)]2 =4(3﹣a)3

即当3≤a≤时,当每件售价为9元,分公司一年的利润L最大,

最大值Q(a)=9(6﹣a)万元;

<a≤5时,当每件售价为(6+a)元,分公司一年的利润L最大,最大值Q(a)=4(3﹣a)3万元。

问答题 案例分析题

某热力发电厂主要生产工艺单元有:储煤场、煤粉制备与输煤系统、燃烧系统、汽水系统、凝结水系统、化学水系统、循环水系统、除灰渣与除尘脱硫系统、制氢系统、配电与送电系统、车库等。大型设备主要有:锅炉、汽轮机、发电机、磨煤机、制氢装置、水处理装置、除尘装置等。发电用燃煤,由汽车直接运往储煤场,在储煤场用滚轴筛将煤破碎后送进燃煤锅炉。制氢系统包括制氢装置和氢气储罐,制氢装置为配套电解制氢设备及其管路等。运行时装置中存有的氢气为50kg,与制氢装置边缘距离为30 m处,有6个24 m3额定工作压力为3.2 MPa,额定工作温度为20℃的卧式储罐,作为生产成品的周转储罐。制氢装置与氢气储罐用管道连接。锅炉点火助燃为柴油。厂内有两个2000 m3的固定储罐存储了柴油。罐的设计充装系数为0.85,两柴油罐在同一围堰内,在距制氢系统外部边界550 m处有一个汽油储罐区,有两个20 m3的卧式汽油储罐,储罐的设计充装系数为0.85,两个汽油储罐在同一围堰内。

相关资料:氢气在0℃、0.1 MPa环境中的密度为0.09 kg/m3,所用汽油的密度为750 kg/m3,所用柴油的密度830kg/m3。标准《危险化学品重大危险源辨识》(GB18218—2009)中给出:氢气在生产场所的临界量为1t,在储存区临界量为10 t:汽油在生产场所的临界量为2 t,在储存区的临界量为20 t。

题目

指出该电厂可能发生爆炸的主要设备和设施,并指出预防其发生爆炸的保护装置或设备。

单项选择题