问题
解答题
已知a，b∈R，若M=
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答案
设P（x，y）为直线2x-y=3上任意一点其在M的作用下变为（x'，y'）
则-1 b a 3
=x y
=-x+ay bx+3y
⇒x′ y′ x′=-x+ay y′=bx+3y
代入2x-y=3得：-（b+2）x+（2a-3）y=3其与2x-y=3完全一样．
故得
⇒-b-2=2 2a-3=-1 b=-4 a=1
则矩阵M=
又因为MM1=E-1 1 -4 3
则M-1=3 -1 4 -1