问题
选择题
O为△ABC平面上一定点，该平面上一动点p满足M={P|
|
答案
如图：D是BC的中点，
在△ABC中，由正弦定理得，
=|
|AB sinC |
|AC sinB
即
=sinc |
|AB
，设t=sinB| |
|AC
=sinc |
|AB
，sinB| |
|AC
代入
=OP
+λ(OA
sinC+AB |
|AB
sinB)得，AC |
|AC
=OP
+λt(OA
+AB
)①，AC
∵D是BC的中点，∴
+AB
=2AC
，代入①得，AD
=OP
+2λtOA
，AD
∴
=2λtAP
且λ、t都是常数，则AD
∥AP
，AD
∴点P得轨迹是直线AD，
△ABC的重心一定属于集合M，
故选A．