问题 填空题
曲线y=log2x在M=
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作用下变换的结果是曲线方程______.
答案

设P(x,y)是曲线y=log2x上的任一点,

P1(x′,y′)是P(x,y)在矩阵 M=

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对应变换作用下新曲线上的对应点,

x′
y′
=
01
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x
y
=
y
x
(3分)

x′=y
y′=x
,所以
x=y′
y=x′
,(6分)

x=y′
y=x′
代入曲线y=log2x,得x′=log2y′,(8分)

即y′=2x′

曲线y=log2x在M=

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作用下变换的结果是曲线方程 y=2x

故答案为:y=2x

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