问题 解答题
已知二阶矩阵M满足:M=
0
1
=
1
0
,M
1
2
=
2
1
=,求M100
2
-2
答案

设M=

ab
cd

由M

0
1
=
1
0
,得
b
d
=
1
0

b=1,d=0

又由M

1
2
=
2
1
,得
a+2b
c+2d
=
2
1

a+2b=2
c+2d=1
a=0
c=1

M=

01
10

因为M2=

01
10
01
10
=
10
01
是恒等变换矩阵,

M100也是恒等变换矩阵.

M100

2
-2
=
2
-2

单项选择题
单项选择题 A1型题