问题
计算题
如图所示，宽度为d的区域上下分别存在垂直纸面、方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。现有一质量为m、电量为+q的粒子，在纸面内以速度V从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘成30°角，试求
（1）粒子从进入上边磁场到第一次穿出上边磁场所需的时间。
（2）V满足什么条件粒子能回到A点。 
答案
(1) 
(2) 
或
（n=0,1,2,3，……）
：（1）由于T=
从图可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动时的圆心角为300°
所用时间为t1=
T所t1=
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r qvB=m
v=
若要粒子以同样的速度回到A点，它的轨迹如图所示．由几何关系可得r=
=
d
解得v=
