问题
选择题
已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜6
B．5＜a＜7
C．2＜a＜12
D．10＜a＜14
答案
延长AE到D，使AE=DE，连接BD．
∵AE是中线，
∴BE=CE，∠AEC=∠DEB，
∴△AEC≌△DEB△（SAS），
∴BD=AC=7，又AE=a，
∴2＜2a＜12，
∴1＜a＜6．
故选A．
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已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜6
B．5＜a＜7
C．2＜a＜12
D．10＜a＜14
延长AE到D，使AE=DE，连接BD．
∵AE是中线，
∴BE=CE，∠AEC=∠DEB，
∴△AEC≌△DEB△（SAS），
∴BD=AC=7，又AE=a，
∴2＜2a＜12，
∴1＜a＜6．
故选A．