（1）f(λ)=

.

λ-1 -2 1 λ-4

.

=0⇒λ1=2，λ2=3，

当λ₁=2时，

x-2y=0 x-2y=0

⇒

α1

=

2 1

，当λ₂=3时，

2x-2y=0 x-y=0

⇒

α2

=

1 1

（2）令

3 1

=m

2 1

+n

1 1

，则

2m+n=3 m+n=1

⇒

m=2 n=-1

，A5

3 1

=A5(2

α1

-

α2

)=2

λ

51

α1

-

λ

52

α2

=64

2 1

-35

1 1

=

-115 -179