问题
计算题
汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角。设竖直向下的匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ）（如图A）；以匀强磁场B代替电场，测出经过一段弧长L的运动偏角为φ（如图B），已知阴极射线入射的初速度相同，试以E、B、L、θ、φ表示阴极射线粒子的比荷q/m的关系式。（重力不计）
答案
在电场中偏转做类平抛运动，设电子入射的初速度为
，则有
① （1分）
② （1分）
③ （1分）
④ （1分）
∴ tan
⑤
∵ 
⑥ ∴ ⑦
（3分）
在磁场中偏转：设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R，
⑧ （2分）
⑨ （1分）
⑦⑧⑨联立消去整理得
（3分）