已知曲线C：xy=1 （1）将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°后，求_爱下问搜题

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问题解答题

已知曲线C：xy=1

（1）将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°后，求得到的曲线C^′的方程；

（2）求曲线C的焦点坐标和渐近线方程．

答案

解（1）由题设条件，M=

cos45°	-sin45°
sin45°	cos45°

=

2

2

-

2

2

2

2

2

2

，

T_M：

x
y

→

x′
y′

=

2

2

-

2

2

2

2

2

2

x
y

=

2

2

x

-

2

2

2

x

2

+

2

2

，即有

x′=

2

2

x-

2

2

y

y′=

2

2

x+

2

2

y

，

解得

x=

2

2

(x′+y′)

y=

2

2

(y′-x′)

，代入曲线C的方程为y′²-x′²=2．

所以将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°后，得到的曲线是y²-x²=2．…（5分）

（2）由（1）知，只须把曲线y²-x²=2的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转45°后，即可得到曲线C的焦点坐标和渐近线方程．

曲线y²-x²=2的焦点坐标是（0，-2），（0，2），渐近线方程x±y=0，

变换矩阵N=

cos(-45°)	-sin(-45°)
sin(-45°)	cos(-45°)

=

2

2

2

2

-

2

2

2

2

，

2

2

2

2

-

2

2

2

2

0
-2

=

-

2

-

2

，

2

2

2

2

-

2

2

2

2

0
2

=

2

2

，

即曲线C的焦点坐标是（-

2

，-

2

），（

2

，

2

）．而把直线x±y=0要原点顺时针旋转45°恰为y轴与x轴，因此曲线C的渐近线方程为x=0和y=0．…（10分）

阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文，完成8～10题。-

李骥，字尚德，郯城人。举洪武二十六年乡试。入国学，居三年，授户科给事中。时关

市讥商旅，发及囊箧，骥奏止之。寻坐事免。建文时，荐起新乡知县，招流亡，给以农具，复业者数千人。内艰去官，民相率奏留者数四，不许。永乐初，服阕，改知东安。事有病民，辄奏于朝，罢免之。有嫠妇子啮死，诉于骥。骥祷城隍神，深自咎责。明旦，狼死于其所。侍郎李昶等交荐，攫型部郎中。奏堕十余事，多见采纳。坐累，谪役保安。

洪熙时，有诏求贤，荐为御史。陈经国利民十事，仁宗嘉纳。宣德五年巡视仓场，军高祥盗仓粟，骥执而鞫之。祥父妾言，祥与张贵等同盗，骥受贵等贿故独罪祥。刑部侍郎施礼遂论骥死。骥上章自辨，帝日：“御史即擒盗，安肯纳贿!”命偕都察院再讯，骥果枉。帝乃切责礼，而复骥官。其年十一月，择廷臣二十五人为郡守，奉敕以行，骥授河南知府。

河南境多盗，骥为设火甲，一户被盗，一甲偿之。犯者，大署其门日盗贼之家。又为《劝教文》．振木铎以徇之。自是人成改行，道不拾遗。郡有伊王府，王数请嘱，不从。中官及校卒虐民，又为骥所抑，恨甚。及冬至，令骥以四更往陪位行礼，及骥如期往，诬骥后期，执而桎梏之，次日乃释。骥奏闻，帝怒，贻书让王，府中承奉、长史、典仪悉逮置于理。

骥持身端恪，晏居虽几席必正。莅郡六年卒，年七十。士民赴吊，咸哭失声。

8．对下列句子中加点词语的解释，正确的一项是

A．举洪武二十六年乡试举：中举

B．寻坐事免坐：因为

C．奉敕以行行：施行

D．道不拾遗遗：遗失，丢失

9．以下各组句子中，分别表明李骥“对下采用安抚方式”和“对不公事敢于抗争’’的一组是

A．①时关市讥商旅，发及囊箧，骥奏止之 ②内艰去官，民相率奏留者数四，不许

B．①招流亡，给以农具 ②骥上章自辨

C．①事有病民，辄奏于朝，罢免之 ②帝乃切责礼，而复骥官

D．①骥为设火甲，一户被盗，一甲偿之 ②中官及校卒虐民，又为骥所抑

10．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是

A．李骥是郯城人，他仕途坎坷，任户科给事中和刑部郎中期间，皆因事获罪而被免职。

B．李骥大力推行百姓的教化工作。任御史职务时，他编纂了《劝教文》，并让人摇着铃铛去宣传。

C．李骥不畏权贵。伊王多次请托李骥，他都不听从。后来受到伊王的诬陷，无故被拘禁。

D．李骥深受百姓的爱戴。任新乡知县离职时，百姓多次上奏挽留他；逝世时，百姓们前来吊丧，都痛哭失声。

11．把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)

(1)侍郎李昶等交荐，擢刑部郎中。奏陈十余事，多见采纳。(5分)

译：________________________________________________________

(2)及骥如期往，诬骥后期，执而桎梏之，次日乃释。(5分)

译：________________________________________________________

问答题

某公司2004年销售产品10万件，单价100元，单位变动成本为40元，固定成本总额为500万元，公司负债100万元，年利息率12%，并需每年支付优先股股利10万元，所得税率33%。
要求：(1)计算2004年边际贡献；
(2)计算2004年税息前利润总额；
(3)计算该公司复合杠杆系数。