问题
解答题
(选修4-2:矩阵与变换) 已知矩阵A=
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答案
由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
可得1 1 3 3 c d
=61 1
,1 1
即c+d=6; …(3分)
由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α2=
,可得3 -2 3 3 c d
=3 -2
,3 -2
即3c-2d=-2,…(6分)
解得即A=
,…(8分)3 3 2 4
∴A逆矩阵是A-1=
=d ad-bc -b ad-bc -c ad-bc a ad-bc
.2 3 - 1 2 - 1 3 1 2