（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵A=.33cd.，若矩阵A属于特征值6_爱下问搜题

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问题解答题

（选修4-2：矩阵与变换）
已知矩阵A=

.

3	3
c	d

.

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁=

.

1

1

.

，属于特征值1的一个特征向量为α₂=

.

3

-2

.

．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

答案

由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁=

.

1

1

.

可得

.

3	3
c	d

.

.

1

1

.

=6

.

1

1

.

，

即c+d=6； …（3分）

由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α₂=

.

3

-2

.

，可得

.

3	3
c	d

.

.

3

-2

.

=

.

3

-2

.

，

即3c-2d=-2，…（6分）

解得即A=

.

3	3
2	4

.

，…（8分）

∴A逆矩阵是A^-1=

d

ad-bc

-b

ad-bc

-c

ad-bc

a

ad-bc

=

2

3

-

1

2

-

1

3

1

2

．

选择题

(2013·陕西高考)It remains to be seen ________ the newly formed committee's policy can be put into practice.

A．that

B．which

C．what

D．whether

问答题简答题

叙述并演示单手进针法的操作。