问题
解答题
| （选修4-2：矩阵与变换） 已知矩阵A=
|
答案
由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
可得1 1 3 3 c d
=61 1
，1 1
即c+d=6； …（3分）
由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α2=
，可得3 -2 3 3 c d
=3 -2
，3 -2
即3c-2d=-2，…（6分）
解得即A=
，…（8分）3 3 2 4
∴A逆矩阵是A-1=
=d ad-bc -b ad-bc -c ad-bc a ad-bc
．2 3 - 1 2 - 1 3 1 2