问题
计算题
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界；现有一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子（不计重力），从电场中坐标位置（-
，0）处以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知
=
，试求：
（1）粒子第一次通过y轴时的位置？
（2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件？
答案
解：（1）粒子在电场中飞行的时间为t，由水平方向匀速知：t=
竖直方向：
∴
（2）设经过y轴的速度为v，由动能定理知：
∴
设与水平方向夹角为θ，则：cosθ=
∴θ=45°
当粒子轨迹与磁场边界刚好相切时的磁场宽度为d0，则：
∴d0=
所以粒子不再飞回电场，磁场的宽度d＜
