问题 计算题

如图所示,有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,一质量为m、带电量是为-q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g)

(1)求此区域内电场强度的大小和方向;

(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点,速度与水平方向45°,如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点?最高距地面多高?

(3)在(2)问中微粒运动在P点时,突然撤去磁场,同时场强大小不变,方向变为水平向右,则该微粒运动中距地面的最大高度是多少?

答案

解:(1)带电微粒在做匀速圆周运动,电场力与重力应平衡,有

,方向竖直向下

(2)粒子做匀速圆周运动,轨道半径为R,如图所示

       

最高点与地面的距离为

解得

该微粒运动周期为

运动至最高点所用时间为t=

(3)设粒子上升高度为h,由动能定理得

解得

微粒离地面最大高度为

单项选择题
单项选择题