问题 选择题
函数f(x)=
x2(x≤0)
πsinx(0<x≤π)
,则集合{x|f[f (x)]=0}中元素的个数有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案

当x≤0时,若f(x)=x2=0,则x=0,

当0<x≤π时,若f(x)=πsinx=0,则sinx=0,则x=π

当x≤0时,若f(x)=x2=π,则x=-

π

当0<x≤π时,若f(x)=πsinx=π,则sinx=1,则x=

π
2

又∵f[f (x)]=0

∴f (x)=0,或f (x)=π

∴x=-

π
,或x=0,或x=
π
2
,或x=π

故答案选:C

单项选择题
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