问题
计算题
如图所示，在半径R= 20 cm、质量M=168 kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为
，并且跟铜球相切，在铜球外有一个质量m =1 kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴的一边，两球心距离d =2 m，试求它们之间的相互吸引力．
答案
解：
完整的铜球跟小球m之间的相互吸引力为
，这个力F是铜球M的所有质点和小球m的所有质点之间引力的合力，它应该等于被挖掉球形空穴后的剩余部分与半径为
的铜球对小球m的吸引力的和，即F= F1+ F2.
式中F1是挖掉球形空穴后的剩余部分对m的吸引力，F2 是半径为
的小铜球对m的吸引力．
因为
所以挖掉球穴后的剩余部分对小球的吸引力为
