问题
计算题
如图所示，Oxyz坐标系的y轴竖直向上，坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行，从y轴上的M（0、H、0）点无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，它落在xOy平面上的N（l、0、b）点（l>0， b>0）。若撤去磁场则小球落在xoz平面的P（l、0、b）点，已知重力加速度为g。
（1）已知磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；
（2）求出电场强度的大小；
（3）求出小球落至N点时的速率。
答案
解：（1）用左手定则判断出：磁场方向为x方向或y 方向
（2）在未加匀强磁场时，带电小球在电场力和重力作用下落到P点，设运动时间为t，小球自由下落，有H=gt2／2
小球沿x轴方向只受电场力作用，F=qE
小球沿x轴的位移为l=at2/2
小球沿x轴方向的加速度为a=F/m
联立求解，得E=mgl/qH
（3）带电小球在匀强磁场和匀强电场共存的区域运动时，洛伦兹力不做功，
电场力做功为：W=qEl
重力做功为WC=mgH
设落到N点时速度大小为v，根据动能定理得
解得
。