问题
计算题
在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电强E=40.0V/m，磁感应强度B=0.30T。如图所示，在该直空室内建立O－xyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。质量
kg、带负电的质点以速度v0=100m/s沿+x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取g=10m/s2。
（1）求质点所受电场力与洛伦兹力大小之比；
（2）求带电质点的电荷量；
（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过时间t=0.20s带电质点的位置坐标。
答案
解：（1）电场力
与洛伦兹力
大小之比
（2）电场力与场强方向相同，洛伦兹力与磁感应强度方向（即场强方向）垂直，带电质点受电场力和洛伦兹力的合力与重力平衡，故磁场和电场方向与yOz平面平行，与-y方向成53°斜向下，方向如图所示：
解得
C
（3）撤去磁场后，带电质点在沿x轴方向上做匀速直线运动，经过时间t=0.20s，沿x轴方向上的位移
m
带电质点受恒定合力，其大小等于洛伦兹力，方向与洛伦兹力方向相反，由几何关系可知质点受合力方向与+y方向成37°斜向下
质点的加速度
=6.0m/s2
在t=0.20s内，沿此方向的位移
位移s在y轴方向的分量y=scos37°=9.6cm
在z轴方向的分量z=－ssin37°=－7.2cm
所以，经过时间t=0.2s带电质点的位置为 (20m，9.6cm，－7.2cm)
