问题 计算题

图示为某种新型分离设备内部电磁场的分布情况示意图,自上而下分为I、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域I的宽度为d1,分布有沿纸面向下的匀强电场E1;区域Ⅱ的宽度为d2,分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1;宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2。现将一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域I上边缘的注入孔A注入,这些粒子由静止开始运动(不计重力),然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域,满足一定条件的粒子将回到区域I,其他粒子则从区域Ⅲ飞出,三个区域都足够长,已知能飞回区域I的带电粒子的质量m=6.4×10-27 kg,带电量q=3.2×10-19 C,且有d1=10 cm,d2=5 cm,E1=E2=40 Wm,B1=4×10-3 T,B2=2×10-3 T。

(1)求能飞回区域I的带电粒子离开区域I时的速度;

(2)求能飞回区域I的带电粒子离开区域Ⅱ时的速度;

(3)为使能飞回区域I的带电粒子还能回到区域I的上边缘,则区域Ⅲ的宽度d3应满足什么条件?

答案

解:(1)qE1d1=1/2mv2

v=2×l04 m/s,方向竖直向下

(2)

θ=45°,即与区域Ⅱ,Ⅲ的边界成45°角

(3)进入区域Ⅲ,将速度分解

则洛伦兹力Fx=Fy=qvxB2=l.28×10-17 N

而电场力F=qE=l.28×10-17 N

所以Fy =F

粒子一边做匀速圆周运动,一边在同一平面内向前做匀速直线运动,只要不出区域Ⅲ,就可回到区域I

所以d3>R'=mVy÷qB2=10 cm

选择题
单项选择题 A1型题