问题
计算题
在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
答案
解：（1）设粒子过N点的速度为v，有
，v＝2v0
粒子从M点到N点的过程，有
（2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N
有：
得：
（3）由几何关系得：ON＝rsinθ
设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1，
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有
，
t＝t1＋t2
解得：