如图,在平面直角坐标系xOy内,第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求:
(1)电场强度大小E;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。
解:粒子的运动轨迹如图所示
(1)设粒子在电场中运动的时间为t1
x、y方向,
根据牛顿第二定律
求出
(2)根据动能定理
设粒子进入磁场时速度为v,根据
求出
(3)粒子在电场中运动的时间
粒子在磁场中运动的周期
设粒子在磁场中运动的时间为,
求出