如图所示，由质量为m、电量为q的不同速率的正离子组成的离子束，经小孔O射入有匀强电场（场强大小为E）与匀强磁场（场强大小为B）的速度选择器内，只有速率为某一值v₁的离子才能沿入射方向作匀速直线运动，当它通过宽度为d的缝射入另一个只有匀强磁场（场强大小为，方向垂直于纸面向外）的区域，离子将做匀速圆周运动。

（1）求运动轨迹不发生偏折的离子的初速度v₁；

（2）如果初速为v₂（已知）的离子（v₂>v₁）在射出速度选择器时的侧移正好为d/2，求这种离子射出后所做圆周运动的半径。