问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的单调增区间； （2）若
（3）若
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答案
（1）f（x）=2
•a
-1b
=2（
sin xcos x+cos2x）-1=3
sin 2x+cos 2x=2sin（2x+3
）．π 6
由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
（k∈Z），π 2
得kπ-
≤x≤kπ+π 3
．∴单调增区间为[kπ-π 6
，kπ+π 3
]，k∈Z．π 6
（2）由
∥a
，得sin xcos x-b
cos2x=0，3
∵b≠0，∴cos x≠0．∴tan x-
=0，∴tan x=3
．3
（3）由
⊥a
，得b
sin xcos x+cos2x=0，3
∵b≠0，∴cos x≠0，∴tan x=-3 3
故x的最小正值为：x=
．5π 6